这是中国农业大学陈奎孚教授的个人公众号。公众号也发布他对所执教的课程(理论力学、公式图形不烦恼、专业英语、机械振动等)的思考和探索，以及对教学、科学和哲学的感悟。他从事大学招生咨询宣传十一年，对新高考和志愿填报有深度思考。

　　在理论力学的复合运动(很多教材称为合成运动)的例题和习题中，平面机构居多。平面机构的运动传递关系，大体上可以分为五种相互关系，即相接型、相切型、相交型、相望型和相依型。

　　分析 本题是要分析两个构件的交点运动标牌铆钉。必须指出的是：交点作为“几何”点，没有资格做动点速度曲线。但是设想在交点上套一个小环，显然它并不影响原机构的运动。现在，我们可以选择小环为动点了。

　　解 (1)以小环D为动点，O1A为动系。绝对运动未知，相对运动的轨迹是沿O1A杆的直线，牵连运动为定轴转动。速度分析如图2刨床。

　　(2)以小环D为动点，环O为动系。绝对运动未知，相对运动的轨迹是沿环的圆周，牵连运动为定轴转动。速度分析如图3。

　　(3) 以小环D为动点，O1A为动系分析加速度，各矢量如图5中蓝色箭头所示，矢量关系为

　　(4)以小环D为动点，环O为动系分析加速度，各矢量如图5中红色箭头所示，矢量关系为

　　(1)本题属于甲乙两根独立运动的杆件(或物体边缘)相交叉，求交点的运动，我们称它为相交型。它主要用于教学训练,因为这种形式的机构很少。当然这种类型题目必须将两个构件的运动信息完全给出。

　　(2)交点作为一个几何确定点，不能直接作为动点。可以在交点套一个小环，显然小环不影响交点的运动状态，而小环位置就是交点的位置。选取小环为动点，甲杆为动系，那么相对运动就是沿甲杆的轮廓线真空表。小环绝对运动就可以分解为小环相对于甲杆的相对运动和甲杆的牵连运动。然后同样可以选择小环为动点，乙杆为动系进行分解。很显然，这类题型需要两次合成运动分析，因而工作量比较大。

　　(1) 本题是退化的相交型，即其中一个构件不动，因此只需要一次动点动系即可，故而运算量还能接受。

　　(2)因为本章是训练点的合成运动，不要用解析求导法计算。虽然解析求导很重要轴向平面，但它不是这门课要训练的内容。如果都能解析求导方便地全部搞定，那理论力学这部分的课时就应该砍掉了。

　　吴国祯教授：我的国外研究生经历印象——应清华大学物理系“基科班20年·学堂班10年纪念活动”而写

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